직사각형 경기장의 면적은 192m2입니다. 필드의 길이는 x + 12이고 너비는 x-4입니다. 어떻게 2 차 공식을 사용하여 x를 계산합니까?

대답:

#x = 12 #

설명:

직사각형의 면적 공식은 다음과 같습니다.

# "길이"색상 (흰색) "." xx 색 (흰색) "." "너비"색 (흰색) "." = 색상 (흰색) "." "지역"#

그래서이 숫자들을 연결하고 2 차 방정식으로 해결할 수있는 2 차항으로 모든 것을 쓸 수 있습니다.

# (x + 12) xx (x-4) = 192 #

FOIL 메서드를 사용하여 왼쪽을 확장합시다.

외모 + 언더 브래지어 ((12) (x)) _ "내적"+ 언더 브래지어 ((12) ((x) (x) -4))) _ "Last"= 192 #

# x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192 #

# x ^ 2 + 8x - 48 = 192 #

지금 빼기 #192# 양쪽에서.

# x ^ 2 + 8x - 240 = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

이것은 2 차 방정식이므로 이차 방정식을 사용하여 해결할 수 있습니다.

#a = 1 #

#b = 8 #

#c = -240 #

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

이제 모든 값을 연결하고 단순화하십시오.

(2) (1) (2) (1) (2) (1)

#x = (-8 + -sqrt (64 + 960)) / 2 #

#x = (-8 + -sqrt1024) / 2 #

유의 사항 #1024 = 2^10 = (2^5)^2 = 32^2#

#x = (-8 + -sqrt (32 ^ 2)) / 2 #

#x = (-8 + -32) / 2 #

#x = -4 + -16 #

이것은 우리의 두 가지 가치가 있음을 의미합니다. #엑스# 아르:

#x = -4-16 ""및 ""x = -4 + 16 #

#x = -20 ""및 ""x = 12 #

기억 #엑스# 길이를 나타 내기 때문에 음수 일 수는 없습니다. 이로 인해 우리에게 유일한 해결책이 남았습니다.

#x = 12 #

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