당신은 어떻게 단순화합니까 (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)
(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a + 1) 1) + sqrt (a + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a- 1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( (a + 1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) (a + 1) -sqrt (a + 1))) = 컬러 (적색) (a + 1) - (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (a + 1) = sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1) (a + 1) -sqrt (a + 1))) xx ((a + 1) + sqrt (a + 1) (a + 1)) / 색 (적색) (((1 + 1))) (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (a + 1) cdot sqrt (a-1)) xx s
당신은 (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2를 어떻게 증명합니까?
2 sinx cosx + color (red) (cos ^ 2x) + color (blue) (sin (2)) = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 피타고라스의 정리로부터 1의 빨강 항은 청색 항이 1이므로 1 색 (녹색) (- 2 sinx cosx) + 1 색 ) (+ 2 sinx cosx) = 2 개의 녹색 항이 함께 0 이제 1 + 1 = 2 2 = 2가됩니다.
당신은 (1 - sin x) / (1 + sin x) = (sec x + tan x) ^ 2를 어떻게 증명합니까?
몇 가지 정체성을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오. 나는이 질문에 실수가 있다고 생각하지만 큰 문제는 아니다. (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 어느 쪽이든 우리는이 표현식으로 시작합니다 : (1-sinx) / (1+ sinx) sinx) (삼각법을 증명할 때 일반적으로 분수가있는 쪽에서 일하는 것이 가장 좋습니다).(1-sinx) / (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( (1-sinx)) / (1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / (1 + sinx) 1 + sinx의 공액은 1-sinx이다. 우리는 분수의 균형을 맞추기 위해 (1-sinx) / (1-sinx)를 곱한다. 여기서 (1 + sinx) (1-sinx)는 실제로 제곱의 차이이며, 다음과 같은 성질을 가지고 있음을 주목하십시오. 여기서 a = 1 및 b (a + b) = sinx이므로, (1 + sinx) (1-sinx) = (1) ^ 2- (sinx) ^ 2 = 1-sin ^ 2x 피타고라스의 정체성 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1에서, (양변에서 sin ^ 2x를 뺀 후), cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x. 와우, (1-sin