어느 방정식이 점 (1, 1)과 (-2, 7)을 통과하는 선을 나타내는가?

대답:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # 또는 #vec n = (- 6; -3) #

일반 방정식:

# 6x + 3y + c = 0 #

최종 방정식:

# 2x + y-3 = 0 #

설명:

#A 1; 1#

#B -2; 7 #

이제 방향 벡터를 찾아야합니다.

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

이 벡터를 사용하여 파라 메트릭 방정식을 만들 수 있지만 일반 방정식을 원한다고 가정하므로 법선 벡터가 필요합니다.

x와 y를 바꾸고 부호 중 하나를 변경하여 방향 벡터를 만들 수 있습니다. 두 가지 솔루션이 있습니다.

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

그들 중 어떤 사람을 선택할지는 중요하지 않습니다.

일반 방정식:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

A (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

최종 방정식:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #