4sqrt3면과 apothem면이 6 인 정육각형 영역은 무엇입니까?

대답:

# 72sqrt (3) #

설명:

우선, 문제는 그것을 해결하는 데 필요한 것보다 많은 정보를 가지고 있습니다. 정육각형의면이 # 4sqrt (3) #, 그것의 apothem는 계산 될 수 있고 참으로 동등 할 것이다 #6#.

계산은 간단합니다. 우리는 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. 측면이 #에이# 그리고 apothem은 # h #, 다음 사항이 true입니다.

# a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 #

그 다음부터

# a = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 #

사이드가 # 4sqrt (3) #, apothem is

#h = 4sqrt (3) sqrt (3) / 2 = 6 #

정육각형의 면적은 #6# 육각형의 한 변과 같은 변을 가진 정삼각형 영역.

이러한 삼각형은 각각 기본 # a = 4sqrt (3) # 및 고도 (육각형의 apothem) # h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6 #.

따라서, 육각형의 면적은, #S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3) #