대답:
설명:
우선, 정육각형의 둘레가
면적을 계산하기 위해 다음과 같이 등변 삼각형으로 그림을 나눌 수 있습니다.
측면을 감안할 때
우리의 경우
Apothem 길이가 6m 인 정육각형 영역은 무엇입니까?
S_ (육각형) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 정사각형을 참조하면 위 이미지에서 두 변의 원이 반경 인 6 개의 삼각형 육각형의 측면. 원 중심에있는 삼각형의 꼭지점 각각의 각도는 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @와 같으며 삼각형의 밑면이 반지름의 각 하나에 대해 형성된 두 개의 다른 각도 여야합니다. 따라서이 삼각형 균등하다. apothem은 등변 삼각형의 각 하나를 똑같이 2 개의 직각 삼각형으로 나누고, 그 변의 원주 반경, apothem 및 육각형면의 절반을 차지합니다. apothem은 육각형의 측면과 직각을 이루기 때문에 육각형의 측면은 육각형의 측면과 공통점이있는 원의 반지름과 함께 60 ° @를 형성하기 때문에 다음과 같은 방식으로 측면을 결정할 수 있습니다. tan 60 ^ @ = (2 / sqrt (3)) Apothem 이미 언급했듯이 정규 육각형의 면적은 6 개의 정삼각형의 영역에 의해 형성된다. (삼각형의 각각은 육각형의면이고 apothem은 높이의 기능을한다) 또는 : S_ (육각형) = 6 * S_triangle = 6 ((기본) (높이)) / 2 Apothem = Apothem = (6 / sqrt (3)) (Apothem)
2sqrt3면과 apothem 3면을 가진 정육각형 영역은 무엇입니까?
18 sqrt 3 2p = 6 cdot 2sqrt 3 A = p cdot a = 6 sqrt 3 cdot 3
4sqrt3면과 apothem면이 6 인 정육각형 영역은 무엇입니까?
72sqrt (3) 우선, 문제는 그것을 해결하는 데 필요한 것보다 많은 정보를 가지고 있습니다. 정육각형의면이 4sqrt (3)와 같으면 apothem을 계산할 수 있으며 실제로 6과 같습니다. 계산이 간단합니다. 우리는 피타고라스 이론을 사용할 수 있습니다. a = 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 다음에 h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2)가옵니다. = (a * sqrt (3)) / 2 따라서,면이 4sqrt (3)이라면, apothem은 h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6이다. 정육각형의 면적은 6 개의 등변 육각형의 한 변과 같은 변의 삼각형. 이러한 삼각형은 각각 a = 4sqrt (3) 및 고도 (육각형의 apothem) h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6을 갖습니다. 따라서 육각형의 면적은 S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3)