128의 큐브 루트는 무엇입니까?

정의에 따르면, 숫자의 3 차 루트 #엑스# 숫자이다. #와이# 그렇게 # y ^ 3 = x #.

물론 계산기 사용과 별개로 숫자가 표시되는지 확인할 수 있습니다. #엔# 소수로 분해함으로써 완벽한 사각형이되고 숫자에 형식이있는 경우

# n = p_1 ^ {d_1} times p_2 ^ {d_2} times … times p_n ^ {d_n} #, 그렇다면 모든 경우에 완벽한 큐브입니다. # d_i # 3로 나눌 수있다.

팩토링 #128# 소수에서 당신에게 준다.

#128=2^7#따라서 완벽한 큐브가 아닙니다 (즉 큐브 루트가 정수가 아닙니다).

어쨌든, 우리는 #128# ~이다. #128# 권력에 #1/3#, 그래서 우리는

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

수식을 사용하여 # a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c #, 우리는

# 2 ^ {2 + 1 / 3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

입방체의 4 배에 해당하는 #2#