그래프 y = -x ^ 2 + 4x + 3에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

대답:

우리는이 표현을 사용하여 포물선의 꼭지점을 찾습니다.

설명:

우선, 그래프를 그려 봅시다:

그래프 {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}}

이 곡선은 방정식의 형태 때문에 포물선입니다.

#y ~ x ^ 2 #

포물선의 꼭지점을 찾으려면, # (x_v, y_v) #, 다음 식을 풀어야합니다.

# x_v = -b / {2a} #

어디에 #에이# 과 #비# 의 계수 # x ^ 2 # 과 #엑스#, 우리가 다음과 같이 포물선을 쓰면:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

그래서 우리의 경우:

#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #

이것은 포물선의 축을 우리에게 준다: # x = 2 # 대칭축입니다.

자, 다음의 값을 계산해 봅시다. # y_v # 대체하여 # x_v # 포물선 모양에:

# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #

그래서 정점은: #(2,7)#.