어떻게 죄를 평가합니까 ^ -1 (죄 ((13pi) / 10))?

대답:

# - (3pi) / 10 #

설명:

역 사인 함수에는 도메인이 있습니다. #-1,1# 이는 범위가 있음을 의미합니다. # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #

이것은 우리가 얻는 해결책이이 간격에 있어야한다는 것을 의미합니다.

이중 각 공식의 결과로서, #sin (x) = sin (pi-x) # 그래서

#sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) #

사인은 # 2pi # 정기적으로 그렇게 말할 수 있습니다.

#sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n, ZZ #

그러나 모든 솔루션은 간격에 있어야합니다. # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #.

정수 배수가 없습니다. # 2pi # 우리는에 추가 할 수 있습니다. # (13pi) / 10 # 이 간격 내에서 얻으려면 유일한 해결책은 # - (3pi) / 10 #.