F (t) = sin (7t) + cos (8t)의주기는 얼마입니까?

대답:

기능의 기간은 # 2pi #

설명:

함수의주기 (또는 빈도, 즉주기의 역수)를 찾으려면 함수가 주기적인지 여부를 알아야합니다. 이를 위해 두 개의 관련 주파수의 비율은 합리적인 숫자 여야하며 #7/8#, 함수 #f (t) = sin (7t) + cos (8t) # 주기적 함수입니다.

기간 #sin (7t) # ~이다. # 2pi / 7 # 그리고 #cos (8t) # ~이다. # 2pi / 8 #

따라서, 기능의 기간은 # 2pi / 1 # 또는 # 2pi #

(이 때문에 우리는 두 분수의 LCM을 취해야한다. # (2pi) / 7 # 과 # (2pi) / 8 #이것은 분자의 LCM을 분모의 GCD로 나눈 값).