이등변 삼각형의 두 모서리는 (8, 3)과 (5, 9)에 있습니다. 삼각형의 면적이 4 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저, 이등변 삼각형의 밑변을 이루는 선분의 길이를 찾아야합니다. 두 점 사이의 거리를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

# 2 = (색상 (적색) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) ^ 2) #

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# 2 = (색상 (적색) (9) - 색상 (파랑) (3)) ^ 2) # # = sqrt (색상 (적색) (5)

#d = sqrt ((- 3) ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 36) #

#d = sqrt (45) #

#d = sqrt (9 * 5) #

#d = sqrt (9) sqrt (5) #

#d = 3sqrt (5) #

그 삼각형의 영역에 대한 수식은 다음과 같습니다.

# A = (bh_b) / 2 #

문제의 면적과 우리가 계산하고 해결하는베이스의 길이를 대체하십시오. # h_b # 제공:

# 4 = (3sqrt (5) h_b) / 2 #

# 2 / (3sqrt (5)) xx4 = 2 / (3sqrt (5)) xx (3sqrt (5) h_b) / 2 #

(3sqrt (5)) / 2) h_b # (3sqrt (5)))

#h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

이등변 삼각형으로부터 우리는 밑변과 # h_b # 직각을 이룬다. 그러므로 피타고라스 이론을 사용하여 변의 길이를 구할 수 있습니다.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#기음# 우리가 해결하려고하는 것입니다.

#에이# 삼각형의 측면은 #1/2# 기지 또는:

# 1 / 2 xx 3sqrt (5) = (3sqrt (5)) / 2 #

#비# ~이다. #h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

대체 및 해결 #기음# 제공:

# 2 ^ 2 = ((3sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (8 / (3sqrt (5))) ^ 2 #

# c ^ 2 = (9 * 5) / 4 + 64 / (9 * 5) #

# c ^ 2 = 45 / 4 + 64 / 45 #

# c ^ 2 = (45/45 xx 45/4) + (4/4 xx 64/45) #

# c ^ 2 = 2025/180 + 256 / 180 #

# c ^ 2 = 2281 / 180 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (2281/180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (36 * 5) #

#c = sqrt (2281) / (sqrt (36) sqrt (5)) #

#c = sqrt (2281) / (6sqrt (5)) #