직사각형의 잔디는 폭 24 피트, 길이 32 피트입니다. 보도는 모든 네면의 안쪽 가장자리를 따라 세워질 것입니다. 나머지 잔디밭은 425 평방 피트의 면적을 갖습니다. 걷는 거리는 얼마나 넓습니까?

대답:

# "폭"= "3.5m"#

설명:

옆으로 걷는 폭을 가져 가라. #엑스#, 나머지 잔디의 길이는

#l = 32 - 2x #

잔디밭 너비는

#w = 24 - 2x #

잔디밭의 면적은

#A = 1 * w = (32-2x) * (24-2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

이것은 # "425 피트"^ 2 -> # 주어진

이것은 당신이 가지고있는 것을 의미합니다.

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

이것은 2 차 방정식이며 2 차 방정식을 사용하여 해결할 수 있습니다.

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a), 어디서

#에이# 계수 # x ^ 2 -> # #4# 이 경우

#비# 계수 #x -> # #-112# 이 경우

#기음# 상수 #-> 343# 이 경우

당신이 얻는 두 가지 가치 중에서 #엑스#, 하나는 어리 석다. 그것을 버리고 다른 것을 고려하십시오.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

} (x_2 = 3.5))}, # x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(color (red)

보도의 넓이는 이렇게 될 것이다.

#x = "3.5 m"#