정점이 (-18, -12)이고 점 (-3,7)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 #

설명:

일반적인 2 차 공식을 사용하십시오.

#y = a (x-b) ^ 2 + c #

정점이 주어지기 때문에 #P (-18, -12) #, 당신은 #-비# 과 #기음#, # y = a (x - 18) ^ 2-12 #

# y = a (x + 18) ^ 2-12 #

유일한 알려지지 않은 변수는 #에이#, 이는 다음을 사용하여 해결할 수 있습니다. #P (-3,7) # 하위에 #와이# 과 #엑스# 방정식에

# 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 #

# 19 = a (15) ^ 2 #

# 19 = 225a #

# a = 19 / 225 #

마지막으로, 2 차 방정식은, # y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 #

그래프 {19/225 (x + 18) ^ 2-12 -58.5, 58.53, -29.26, 29.25}

대답:

동일한 꼭지점을 가지며 같은 지점을 통과하는 두 개의 포물선을 나타내는 두 개의 방정식이 있습니다. 두 방정식은 다음과 같습니다.

#y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 # 과 #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

설명:

정점 양식 사용:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # 과 #x = a (y-k) ^ 2 + h #

대용품 #-18# …에 대한 # h # 과 #-12# …에 대한 #케이# 둘 다로:

#y = a (x + 18) ^ 2-12 # 과 #x = a (y + 12) ^ 2-18 #

대용품 #-3# …에 대한 #엑스# 및 7 #와이# 둘 다로:

# 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 # 과 # -3 = a (7 + 12) ^ 2-18 #

두 가지 값 모두를 풀어 라. #에이#:

# 19 = a (-3 + 18) ^ 2 # 과 # 15 = a (7 + 12) ^ 2 #

# 19 = a (15) ^ 2 # 과 # 15 = a (19) ^ 2 #

#a = 19 / 225 # 과 #a = 15 / 361 #

두 방정식은 다음과 같습니다.

#y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 # 과 #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

다음은 두 점과 두 개의 포물선의 그래프입니다.