점 (-4, -3)은 중심이 (0,6) 인 원 위에 놓입니다. 이 원의 방정식은 어떻게 구합니까?

대답:

# x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

설명:

원의 중심이 #(0,6)# 과 #(-4,-3)# 그것의 둘레에 점, 반경은 다음과 같습니다.

#color (흰색) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

중심이있는 원의 표준 양식 # (a, b) # 반경 #아르 자형# ~이다.

#color (흰색) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

이 경우 우리는

#color (흰색) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

그래프 {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

대답:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

설명:

그것은 #(-4,-3)# 중심이며 반지름은 사이의 거리입니다. #(-4,-3)# 과 #(0,6)#. 반경은 다음과 같이 주어진다.

#sqrt {(0 - (- 4)} ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) # 또는 #sqrt (16 + 81) # 또는 # sqrt87 #

따라서 원의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x - (- 4)) ^ 2 + (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # 또는

# (x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # 또는

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # 또는

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #