(1 + cos y) / (1 + sec y)를 어떻게 단순화합니까?

대답:

# (1 + 아늑한) / (1 + secy) = 아늑한 #

설명:

# secy = 1 / 아늑한 #, 따라서 우리는:

# (1 + 아늑한) / (1 + secy) = (아늑한 / 아늑한) ((1 + 아늑한) / (1 + 1 / 아늑한)) =

#cosy ((1 + 아늑한) / (1 + 아늑한)) = 아늑한 #

이후 #secy = 1 / 아늑한 #, 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

# (1 + 아늑한) / (1+ (1 / 아늑한)) #

따라서, # ((아늑한) / (아늑한)) #:

# = (아늑한 + cos ^ 2y) / (아늑한 +1) #

# = 아늑한 (취소 ((1 + 아늑한) / (아늑한 +1))) #

# = 색상 (파란색) (아늑한) #

Cos²π / 10 + cos² 4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2를 보여라. Cos2π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10)으로하면 혼란 스러워요. cos (180 ° -theta) = - costheta로 음수가됩니다. 제 2 사분면. 어떻게 문제를 증명할 수 있습니까?

아래를 봐주세요. (9π / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4π / 10) + cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4π) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (2π / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) = 2 * 10)] = 2 * [cos ^ 2 (π / 2- (4π) / 10) + cos ^ 2 ((4π) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)를 어떻게 증명합니까?

(2x) = 1 / (2cos) (2 cos = 2 cos 2 A 2 cos 2 A 2) ^ 2x-1), cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)로 상하를 나눕니다.

(sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)를 어떻게 단순화합니까?

피타고라스 식 정체성과 몇 가지 요인 분석 기법을 적용하여 죄가 2 배로 표현되는 것을 단순화하십시오. 중요한 피타고라스 식 정체성 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x를 생각해보십시오. 우리는이 문제에 대해 그것을 필요로 할 것입니다. 분자를 시작해 봅시다 : sec ^ 4x-1 이것은 다음과 같이 다시 쓰일 수 있습니다 : (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 이것은 ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x 및 b = 1이다. (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x로부터 우리는 양측으로부터 1을 뺀 것이 tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. 그러므로 우리는 sec ^ 2x-1을 tan ^ 2x로 바꿀 수 있습니다 : (sec ^ 2x + 1) -> (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + 1) 분모를 확인해 봅시다 : 4x + sec ^ 2x 초 × 2x : 초 ^ 4x + 초 ^ 2x -> 초 ^ 2x (초 ^ 2x + 1) 여기서 우리는 할 수있는 일이 많지 않으므로 우리는 우리는 취소 할 수 있습니다 : ((tan ^ 2x) cancel ((sec ^ 2x + 1)) +