돌을 깊은 우물에 떨어 뜨리면 3.20 초 후 바닥에 충돌합니다. 돌이 우물 바닥에 떨어지는 데 걸리는 시간과 소리가 여러분에게 도달하는 데 걸리는 시간입니다. 소리가 343m / s의 속도로 움직이는 경우 (계속)?

대답:

46.3m

설명:

문제는 두 부분으로 나뉩니다.

1. 돌은 중력 아래 우물 바닥으로 떨어집니다.

2. 소리가 표면으로 돌아갑니다.

우리는 거리가 둘 다 공통이라는 사실을 사용합니다.

돌이 떨어지는 거리는 다음과 같습니다.

#sf (d = 1 / 2 "g"t_1 ^ 2 ""색 (적색) ((1)) #

우리는 평균 속도 = 이동 거리 / 소요 시간을 압니다.

소리의 속도가 주어 지므로 다음과 같이 말할 수 있습니다.

#sf (d = 343xxt_2 ""색 (적색) ((2))) #

우리는 그것을 안다.

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

우리는 넣을 수 있습니다. #sf (color (red) ((1))) # 동일 #sf (color (red) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1 / 2 "g"t_1 ^ 2 ""색상 (빨간색) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

이것을 #sf (color (red) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1 / 2 "g"t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1 / 2 "g"t_1 ^ 2) #

방해 #sf ("g"= 9.8color (흰색) (x) "m / s"^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

이것은 2 차 공식을 사용하여 해결할 수 있습니다.

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9.8) #

-ve 루트를 무시하면 다음과 같습니다.

#sf (t_1 = 3.065color (흰색) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (흰색) (x) s) #

이것을 다시 #sf (color (red) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (흰색) (x) m) #