3 자리 숫자의 자릿수 합은 15입니다.이 단위의 자릿수는 다른 자릿수의 합보다 작습니다. 십 자리 숫자는 다른 자릿수의 평균입니다. 번호를 어떻게 찾았습니까?

대답:

# a = 3 ";"b = 5 ";"c = 7 #

설명:

주어진:

# a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

방정식 (3) # -> 2b = (a + c) #

방정식 (1)을 다음과 같이 작성하십시오.

# (a + c) + b = 15 #

대체에 의해 이것은된다.

# 2b + b = 15 #

#color (파란색) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

이제 우리는:

# a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

에서 # 1_a ""a + c = 10 -> 색상 (녹색) (a = 10 - c) #

에서 # 2_a ""c 색 (녹색) (- a) <5 #

그러므로 #c color (녹색) (- a) <5 "대신에"- "c 색 (녹색) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (파란색) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

가정 해보자. # c = 7 # 방정식 (1)은 다음과 같이된다.

#color (갈색) (a + b + c = 15color (파란색) (""-> "a + 5 + 7 = 15) #

#color (파란색) ("따라서 c = 7이면 a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("eqns (1) ~ (3) 사용 확인") #

방정식 1# ""-> 3 + 5 + 7 = 15 ""색상 (빨간색) ("참") #

등식 2# ""-> 7 <5 + 3 ""색상 (빨간색) ("참") #

등식 3# ""-> 5 = (3 + 7) / 2 ""색상 (적색) ("참") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (녹색) ("모든 결정 값은 주어진 조건을 만족합니다") #

# a = 3 ";"b = 5 ";"c = 7 #