삼각형의 두 모서리는 (2π) / 3 및 (pi) / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 주변 = 14.928

설명:

삼각형 각도의 합 # = pi #

두 개의 각도는 # (2pi) / 3, pi / 6 #

금후 # 3 ^ (rd) #각이있다 #pi- ((2pi) / 3 + pi / 6) = pi / 6 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이 2가 각도와 반대가되어야합니다. # pi / 24 #

#:. 4 / sin (π / 6) = b / sin (π / 6) = c / sin ((2π) / 3)

#b = (4sin ((π / 6)) / sin (π / 6) = 4 #

#c = (4 * sin ((2π) / 3)) / sin (π / 6) = 6.9282 #

따라서 주변 # = a + b + c = 4 + 4 + 6.9282 = 14.9282 #