5y + 3x = 8에 직각이고 (4, 6)을 통과하는 선의 등식은 무엇입니까?

대답:

수직 인 선의 등식 # 5y + 3x = 8 # 통과하다 #(4.6)# ~이다. # 5x-3y-2 = 0 #

설명:

선 방정식 작성하기 # 5y + 3x = 8 #, 슬로프 절편 형태의 # y = mx + c #

같이 # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # 또는 # y = -3 / 5x + 8 / 5 #

따라서 선의 기울기 # 5y + 3x = 8 # ~이다. #-3/5#

그것과 수직 인 선의 기울기는 # -1 -: - 3 / 5 = -1xx-5 / 3 = 5 / 3 #

이제 라인 통과 방정식 # (x_1, y_1) # 기울기 #엠# ~이다.

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

그러므로 라인 통과 방정식 #(4,6)# 기울기 #5/3# ~이다.

# (y-6) = 5 / 3 (x-4) # 또는

# 3 (y-6) = 5 (x-4) # 또는

# 3y-18 = 5x-20 # 또는

# 5x-3y-2 = 0 #

기울기가 4이고 점 (3, -10)을 통과하는 선의 등식은 무엇입니까?

(y + color (red) (10)) = color (blue) (4) (x-color (red) (3)) 또는 y = 4x- 22 이것을 계산하기 위해 point-slope 공식을 사용할 수 있습니다 선. 점 기울기 공식은 다음과 같이 나타냅니다 : (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) 색상 (빨강) (((x_1, y_1))))는 선이 통과하는 지점입니다. 문제의 값을 대입하면 (y- 색상 (빨강) (- 10)) = 색상 (파란색) (4) (x- 색상 (빨간색) (3)) (y + 색상 (빨간색) (10)) = color (blue) (4) (x - color (red) (3)) 이것을보다 친숙한 slope-intercept 형태로 변환하기 위해 y : y + color (red) (10) = (color (10) = 4x - 12 - 색상 (4) xx x - 색상 (파랑) xx 색상 (빨강) (3) y + 10 = 4x - 12y + 적색) (10) y + 0 = 4x-22y = 4x-22

기울기가 1/2이고 (-8, -5) 통과하는 선의 등식은 무엇입니까?

X = - 색 (흰색) (xx) y = 1 / 2x + 1 색 (흰색) (xx) y = mx + c 색 8 및 y = -5, => - 5 = 1 / 2 (-8) + c => c = 1 => y = 1 / 2x + 컬러 (적색) 1

기울기가 3이고 통과하는 선의 등식은 무엇입니까 (2,5)?

M = 3이고 (a, b)의 경우 기울기가 m이고 (a, b)를 통과하는 선의 수식은 y = 3x - 1 "y-b = m (x-a)입니다. (2, 5) : "y - 5 = 3 (x - 2) y = 3x - 1