F (x) = 5 / x의 범위와 도메인은 무엇입니까?

대답:

도메인은 RR의 #x, x! = 0 #.

범위는입니다. RR의 #y, y! = 0 #.

설명:

일반적으로 실제 숫자로 시작한 다음 여러 가지 이유로 숫자를 제외합니다 (0으로 나눌 수없고 주된 원인이되는 음수의 뿌리까지 가질 수 없음).

이 경우 분모를 0으로 설정할 수 없으므로 #x! = 0 #. 가치에 대한 다른 문제는 없습니다. #엑스#따라서 도메인은 모두 실수입니다. #x! = 0 #.

더 나은 표기법은 RR의 #x, x! = 0 #.

범위의 경우, 우리는 이것이 잘 알려진 그래프의 변형이라는 사실을 사용합니다. 해결책이 없으므로 #f (x) = 0 #, # y = 0 # 함수의 범위 내에 있지 않습니다. 그것은 함수가 동등 할 수없는 유일한 값이므로 범위는 다음과 같습니다. #y <0 # 과 #y> 0 #, 다음과 같이 쓸 수있다. RR의 #y, y! = 0 #.

대답:

도메인: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

범위: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

검토를 위해 첨부 된 그래프를 참조하십시오.

합리적인 기능과 곡선의 점근 적 행동.

설명:

에이 합리적인 기능 형태의 함수이다. # y = (P (x)) / (Q (x)) #, 어디서 #P (x) 및 Q (x) # 다항식 및 # Q (x)! = 0 #

도메인:

거래 할 때 도메인 합리적인 기능의, 우리는 어떤 지점을 찾아야합니다 불연속.

함수가 정의되지 않은 지점이므로 다음과 같이 설정합니다. # Q (x) = 0 # 그들을 찾으러.

문제는 #color (빨강) (x = 0) #, 합리적인 함수는 정의되지 않습니다. 이것은 불연속. 곡선은 그것의 양쪽에 점근 현상을 나타낼 것입니다.

따라서 우리는 도메인: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

사용 간격 표기법:

우리는 또한 도메인: # = x: RR의 x #

즉, 도메인에는 x = 0을 제외한 모든 실수가 포함됩니다.

우리의 기능은 지속적으로 접근하다 우리의 점근선 그러나 결코 그것에 도달하지 마십시오.

범위:

범위를 찾으려면 다음과 같이하십시오. 엑스 우리의 기능의 주제로.

우리는 #y = f (x) = 5 / x #

#rArr y = 5 / x #

양쪽에 엑스 얻을

#rArr xy = 5 #

#rArr x = 5 / y #

우리가했던 것처럼 도메인, 우리는 어떤 가치 (들)을 찾아 낼 것인가? 와이 함수가 정의되어 있지 않습니다.

우리는 그것이 #y = 0 #

따라서 우리는 범위: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

우리의 합리적인 기능과 그것의 점근적인 행동의 시각적 표현을 위해 첨부 된 그래프를 참조하십시오.