삼각형의 두 모서리는 (3π) / 8 및 (pi) / 2의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 7 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 다음과 같습니다. 42.1914

설명:

주어진 삼각형은 각도 중 하나가 직각 삼각형입니다. # 파이 / 2 #

3 각은 # pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 길이가 7 인면이 각도와 일치해야합니다. # pi8 # (가장 작은 각도).

#:. a / sinA = b / sinB = c / sinC #

# 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3π) / 8) = c / sin (pi / 2) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / (sin (π / 8)) = 16.8995 #

#c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18.2919 #

가능한 가장 긴 둘레 # = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914 #