모서리가 (4, 5), (3,7), (5,6) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 orthocenter는이다. #=(13/3,17/3)#

설명:

삼각형하자. # DeltaABC # 있다

# A = (4,5) #

# B = (3,7) #

# C = (5,6) #

선의 기울기 #기원전# ~이다. #=(6-7)/(5-3)=-1/2#

수직선의 기울기 #기원전# ~이다. #=2#

선의 등식 #에이# 및에 직각 #기원전# ~이다.

# y-5 = 2 (x-4) #……………….#(1)#

# y = 2x-8 + 5 = 2x-3 #

선의 기울기 # AB # ~이다. #=(7-5)/(3-4)=2/-1=-2#

수직선의 기울기 # AB # ~이다. #=1/2#

선의 등식 #기음# 및에 직각 # AB # ~이다.

# y-6 = 1 / 2 (x-5) #

# y = 1 / 2x-5 / 2 + 6 #

# y = 1 / 2x + 7 / 2 #……………….#(2)#

해결을위한 #엑스# 과 #와이# 방정식에 #(1)# 과 #(2)#

# 2x-3 = 1 / 2x + 7 / 2 #

# 2x-1 / 2x = 7 / 2 + 3 #

# 3x = 13 #, #=>#, # x = 13 / 3 #

# y = 2 * 13 / 3-3 = 17 / 3 #

삼각형의 orthocenter는이다. #=(13/3,17/3)#