로켓의 연료는 -x ^ 2 - 140x + 2000에 의해 주어집니다. 어떤 기간 동안 500t보다 큰 연료의 질량입니까?

대답:

기간은 다음과 같습니다.

# 0 "s"<= x <10 "s"#

나는이 함수가 연료의 무게를 (톤 단위로) 그리고 시간 변수를 제공한다고 가정하고있다. #엑스# 도메인을 가지고있다. #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

에서 관찰하십시오. #x = 0 # 연료의 무게는 # 2000 "톤"#:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tons"#

연료의 무게가 어디에 있는지 찾아 보겠습니다. # 500 "톤"#:

# 500 = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

인자:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

부정적인 루트를 버립니다.

#x = 10 "s"#

기간은 다음과 같습니다.

# 0 "s"<= x <10 "s"#