F (x) = 3x-5의 역함을 어떻게 찾을 수 있습니까?

F (x) = 3x-5의 역함을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5 / 3 #

설명:

#f (x) = 3x-5 #

함수의 역함수는 x와 y 값을 완전히 바꿉니다. 함수의 역함수를 찾는 한 가지 방법은 방정식에서 "x"와 "y"를 전환하는 것입니다

# y = 3x-5 # ~로 변한다 # x = 3y-5 #

그런 다음 y에 대한 방정식을 풀어 라.

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5 / 3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5 / 3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

양면에 3을 더한다.

# 3y = x + 5 #

으로 나누기 #세# 양쪽에

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#