Y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)의 역함을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

설명:

이 질문은 "합리적인 함수 질문의 역 (inverse of a rational functions questions)"을 해결할 것이고 동일한 표준을 따를 것입니다

프로 시저를 풀면됩니다.

먼저 양쪽에 # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, 요인 # e ^ x #

# e ^ x (4y-1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y-1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #