Y = x ^ 2 + 4x + 16의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

2 차 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다.

#y = ax ^ 2 + bx + c #

버텍스 형식은 다음과 같습니다. #y = (x-h) ^ 2 + k # 여기서 (h, k)는 꼭지점의 좌표입니다.

주어진 함수 #a = 1 #, #b = 4 #, 및 #c = 16 #.

정점의 x 좌표 (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

해당하는 y 좌표는 x = - 2를 방정식에 대입하여 구합니다.

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

정점의 좌표는 (- 2,12) = (h, k)

정점 형태의 # y = x ^ 2 + 4x + 16 # 그렇다면:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

검사:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #