(-1,1)을지나 다음 점을 지나는 직선의 방정식은 무엇입니까? (13, -1), (8,4)?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

먼저 문제의 두 점에 대한 기울기를 찾아야합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 포인트 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (적색) (4) - 색상 (파란색) (- 1)) / (색상 (적색) (8) - 색상 (파랑) (13)) = (색상 (적색) (4) + 색상 (파란색) (1)) / (색상 (빨간색) (8) - 색상 (파란색) (13)) = 5 / -5 = -1 #

이 직각 선에 대한 기울기를 호출 해 봅시다. # m_p #

수직 경사의 법칙은 다음과 같습니다. #m_p = -1 / m #

계산 된 기울기를 대입하면 다음과 같습니다.

#m_p = (-1) / - 1 = 1 #

이제 point-slope 공식을 사용하여 선의 방정식을 작성할 수 있습니다. 선형 방정식의 점 기울기 형태는 다음과 같습니다. # (y - 색상 (파랑) (y_1)) = 색상 (빨강) (m) (x - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 # (색상 (파랑) (x_1), 색상 (파랑) (y_1)) # 라인의 한 점이고 #color (빨강) (m) # 기울기입니다.

우리가 계산 한 기울기와 문제 지점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

# (y- 색상 (파란색) (1)) = 색상 (빨간색) (1) (x - 색상 (파란색) (- 1)) #

# (y- 색상 (파란색) (1)) = 색상 (빨간색) (1) (x + 색상 (파란색) (1)) #

또한 slope-intercept 공식을 사용할 수 있습니다. 선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다. #y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

계산 된 기울기를 대입하면 다음과 같습니다.

#y = 색상 (빨간색) (1) x + 색상 (파란색) (b) #

이제 우리는 문제의 요점에서 나온 값을 다음과 같이 대체 할 수 있습니다. #엑스# 과 #와이# 해결할 #color (파란색) (b) #

# 1 = (색 (적색) (1) xx -1) + 색 (청색) (b) #

# 1 = -1 + 색상 (파란색) (b) #

#color (빨강) (1) + 1 = 색상 (빨강) (1) - 1 + 색상 (파랑) (b) #

# 2 = 0 + 색상 (파란색) (b) #

# 2 = 색상 (파란색) (b) #

이를 기울기가있는 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

#y = 색상 (빨간색) (1) x + 색상 (파란색) (2) #

대답:

선의 방정식은 다음과 같습니다. # x-y = -2 #

설명:

통과하는 선의 기울기 # (13, -1) 및 (8,4) # ~이다.

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 + 1) / (8-13) = 5 / -5 = -1 #

두 개의 수직선의 기울기의 곱은이다. # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / -1 = 1 #. 따라서 지나가는 선의 기울기

…을 통하여 #(-1,1)# ~이다. # m = 1 #.

통과하는 선의 방정식 #(-1,1)# ~이다.

(x-1) = y-1 = x + 1 또는 x-y = -2 #.

선의 방정식은 다음과 같습니다. # x-y = -2 # Ans