모서리가 (4, 3), (7, 4), (2, 8) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

Orthocentre는이다 #(64/17,46/17).#

설명:

삼각형의 모서리를 #A (4,3), B (7,4) 및 C (2,8). #

에서 기하학 우리는 고지 한 방울의 병발 사정 한 순간에 Orthocentre 삼각형의

태평양 표준시로하자. # H # 오르 코 센트의 # DeltaABC, # 세 명을합시다. 있다 #AD, BE 및 CF, # 여기서 pts. # D, E, F # 이 알패의 발이 다. 양쪽에 #BC, CA 및 AB, # 각기.

그래서, 얻기 위해서 # H #, 우리는 eqns를 찾아야한다. 어떤 두 altds의. 그들을 해결하십시오. eqns를 찾기로 선택합니다. 의 #AD 및 CF. #

식 Altd. 광고:-

#광고# 범행이다. 에 #기원전#, &의 기울기 #기원전# ~이다. #(8-4)/(2-7)=-4/5,# 그래서,의 기울기 #광고# 이어야한다 #5/4#,와 함께 #A (4,3) # …에 #광고#.

따라서, eqn. 의 #AD: y-3 = 5 / 4 (x-4), # 즉, # y = 3 + 5 / 4 (x-4) ………. (1) #

식 Altd. CF: -

위와 같이 진행하면 eqn이됩니다. 의 #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

해결 # (1) & (2), 3 + 5 / 4 (x-4) = 8-3 (x-2) #

#rArr12 + 5x-20 = 32-12x + 24rArr17x = 64rArrx = 64 / 17 #

으로 #(2)#, 그런 다음, # y = 8-3 * 30 / 17 = 46 / 17. #

따라서 Ortho 센터 # H = H (64 / 17,46 / 17). #

희망, 당신은 이것을 즐겼다! 수학을 즐기세요.