Tom은 3 개의 연속 자연수를 썼습니다. 이 수의 큐브 합계에서 그는 그 수의 삼중 항을 제거하고 그 수의 산술 평균으로 나눕니다. Tom은 몇자를 썼습니까?

대답:

Tom이 쓴 마지막 번호는 #color (적색) 9 #

설명:

참고: 이것의 상당 부분은 질문의 다양한 부분의 의미를 정확히 이해함에 달려 있습니다.

3 개의 연속 자연수

나는 이것이 집합으로 표현 될 수 있다고 가정한다. # {(a-1), a, (a + 1)} # 일부 NN #의 #a

이 숫자들의 큐브 합

나는 이것을 다음과 같이 표현할 수 있다고 가정한다.

#color (흰색) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (흰색) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (흰색) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (흰색) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (흰색) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (흰색) (+ 3a ^ 2) + 6a #

이 수의 삼중 곱

나는 이것이이 수의 곱을 3 배로한다는 것을 의미한다고 가정한다.

#color (흰색) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (흰색) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

그래서 이 숫자들의 큐브 합 마이너스 이 수의 삼중 곱 ~ 될거야.

#color (흰색) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (흰색) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (흰색) ("XXX") = 색상 (흰색) ("XXxX") 9a #

이 세 숫자의 산술 평균

#color (흰색) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (흰색) ("XXX"

최종 답변:

#color (흰색) ("XXX") (9a) / 흰색 (흰색) ("XXX") = 9 #