(3i + 2j - 3k)와 (i - j + k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

# hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} (hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}

설명:

두 벡터를 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터 # vec {A _ {}} # 과 # vec {B _ {}} #:

times {vec {A} times vec {B}} { vec {A} times vec {B} |} # hat {n}

# vec {A_ {}} = 3 hat {i} +2 hat {j} -3 hat {k}; qquad vec {B_ {}} = hat {i} - hat {j} + hat {k}; #

# vec {A _ {}} times vec {B_ {}} = - (hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}

{sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} #

# hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} (hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}.