자동차의 가치는 연간 9.9 %의 속도로 감소합니다. 그것은 현재 $ 15000의 가치가 있습니다. 차가 언제 100 달러 가치가 있을까요?

대답:

자동차는 48 년 23 일 후에 100 달러 상당의 가치가 있습니다.

설명:

숫자를 줄이려면 #엑스# 9.9 % 씩, 당신은

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

있다 # x_0 # 자동차의 초기 값, # x_1 # 1 년 후에 그 가치, # x_2 # 2 년 후의 가치 등.

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# x_y = x_0 * (0.901) ^ y # 와 #와이# 경과 한 년 수.

따라서 올해의 자동차 가치 #와이# ~이다.

# 15000 (0.901) ^ y #

값이 $ 100로 떨어질 때를 알고 싶으므로이 방정식을 풀어야합니다.

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ y = 1 / 150 #

힘을 가진 요소로 힘을 돌리십시오. #로그# 기능:

log (a-b) = blog (a)) #color (회색) (log (1) = 0;

#log (0.901 ^ y) = log (1/150) #

# logog (0.901) = - log (150) #

# y = -log (150) / log (0.901) ~~ 48.064 # 연령 #~~48# 년 #23# 일