대답:
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
설명:
감안할 때 -
초점
다이렉트
포물선의 방정식을 찾으십시오.
그래프를보세요.
주어진 정보로부터 우리는 포물선이 아래를 향하고 있음을 이해할 수 있습니다.
정점은 다이렉트릭과 포커스에서 등거리입니다.
이 둘 사이의 총 거리는 15 단위입니다.
15 단위의 반은 7.5 단위입니다.
이것은
7.5 단위 아래에서 아래로 이동
따라서 정점은
정점이 원점에 있지 않습니다. 그런 다음 수식은 다음과 같습니다.
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
값을 연결하십시오.
# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11.5) #
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
포물선의 표준 형태의 방정식은 (10, -9)에 집중하고 y의 직선은 = -14입니까?
주어진 포커스 (10, -9)와 다이렉트 매트릭스 y = -14의 방정식으로부터 y = x ^ 2 / 10-2x-3 / 2, pp = 1 / 2 (-9-14) = 5 / 2를 계산 (h, k) = (10, -23 / 2) 정점 형태 (xh (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y-23 / 2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + y = x ^ 2 / 10-2x-2의 그래프는 다음과 같이 나타낼 수있다 : y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2이고 다이렉트 매트릭스 y = -14 그래프 {(yx ^ 2 / 10 + 2x + 3 / 2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
(-10, -9)에 초점을두고 y = -4의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 표준 형태의 방정식은 무엇입니까?
포물선 방정식은 y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5입니다. 초점은 (-10, -9)입니다. Directrix : y = -4. Vertex는 초점과 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 따라서 정점은 (-10, (-9-4) / 2) 또는 (-10, -6.5)에 있고 포물선은 아래쪽으로 열립니다 (a = -ive) 포물선의 방정식은 y = a (xh) ^ 2 = k 또는 y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) 또는 y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 여기서, (h, k)는 정점이다. 버텍스와 다이렉트 매트릭스 사이의 거리, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |) :. 따라서 포물선 방정식은 y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 그래프 {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
포물선의 표준 형태로 방정식은 (3,6)에 집중하고 y = 7의 연립 방정식은 무엇입니까?
방정식은 y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13 / 2입니다. 포물선의 점은 지시선과 초점에서 등거리에 있습니다. 초점은 다음과 같다. F = (3,6) directrix는 y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y 양변 제곱 (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x -3) ^ 2 + 13 / 2 그래프 {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]}