(-10, -9)에 초점을두고 y = -4의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 표준 형태의 방정식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 #

설명:

초점은 다음과 같습니다. # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #. Vertex는 초점과 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 그래서 정점은에 있습니다. # (-10, (-9-4) / 2) 또는 (-10, -6.5) # 포물선이 아래쪽으로 열린다 (a = -ive)

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. (x-h) ^ 2 = k 또는 y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) 또는 y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # 어디에 # (h, k) # 정점입니다.

버텍스와 다이렉트 매트릭스 사이의 거리, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

따라서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 # 그래프 {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40, 40, -20, 20} Ans