삼각형의 고도는 1.5 cm / 분의 속도로 증가하는 반면 삼각형의 면적은 5 cm2 / 분의 속도로 증가합니다. 고도가 9cm이고 면적이 81 평방 센티미터 일 때 삼각형의 밑변은 어느 정도 변화합니까?
이것은 관련 비율 변경 유형의 문제입니다. 관심 변수는 a = 고도 A = 면적이고 삼각형의 면적은 A = 1 / 2ba이므로 b = base가 필요합니다. 주어진 변화율은 분당 단위이므로, (보이지 않는) 독립 변수는 t = 분 단위의 시간입니다. a = 9cm, A = 81cm 일 때 (db) / dt를 찾도록 요청받습니다. (db) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm " ""^ 2 A = 1 / 2ba, t에 대해 미분하면, d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba)가됩니다. 오른쪽에 제품 규칙이 필요합니다. (db) / dt (우리가 찾고자하는)와 b를 제외한 모든 값이 주어진다. b. 면적 및 a와 A의 주어진 값에 대한 공식을 사용하면 b = 18cm임을 알 수 있습니다. 대체 : 5 = 1 / 2 (db) / dt (9) +1/2 (18) 3/2 (db) / dt = -17 / 9cm / min을 구하십시오. 기준은 17/9 cm / 분으로 감소하고 있습니다.
두 개의 이등변 삼각형은 같은 밑변을가집니다. 한 삼각형의 다리는 다른 한 다리의 길이보다 두 배 더 길다. 23cm와 41cm의 삼각형이있는 경우 삼각형의 변의 길이를 어떻게 구합니까?
모든 단계가 조금 길게 표시되었습니다. 알고있는 비트는 건너 뜁니다. 밑면은 모두 5입니다. 작은 다리는 각각 9 개 더 긴 다리는 18 개입니다. 때로는 빠른 스케치가 할 일을 파악하는 데 도움이되는 경우가 있습니다. 삼각형 1 -> a + 2b = 23 ""........... .... 식 (1) 삼각형 2 -> a + 4b = 41 ""... 식 (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 색 : a = 23-2b ""......................... 방정식 (1_a) 방정식 (2)의 경우 양쪽에서 4b를 뺀다 : a = 41-4b ""...................... 방정식 (2_a) 방정식 (1_a) = 방정식 (2_a)부터 23-2b = a = 41-4b 23-2b = 41-4b 광고 색상 (빨간색) (4b) 양면 색상 (녹색) (23-2bcolor (빨간색) (+ 4b) ""= ""41-4b
그 순간 높이가 1ft / sec의 속도로 감소하는 경우 높이가 10ft 일 때 폭의 변화율 (ft / sec)은 얼마입니까? 직사각형은 높이가 변화하고 폭이 변화합니다 , 그러나 사각형의 면적이 항상 60 평방 피트가되도록 높이와 너비가 변경됩니까?
폭 (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s"(dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / Wxh = 60W = 60 / h (dW) / (dh) / (dh) / (dh) (h)) = (60) / (h ^ 2) 그래서 h = 10 일 때 (dh) = - (60) : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"