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얻을 피타고라스의 정리를 사용하는 곳
정삼각형의 각은
아래 다이어그램 (피타고라스 이론을 값으로 사용함)
두 개의 시계면의 영역 비율은 16:25입니다. 더 작은 시계 모드의 반경과 더 큰 시계 모드의 반경의 비율은 얼마입니까? 더 큰 시계면의 반경은 얼마입니까?
(pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) 5 A_1 : A_2 = 16 : 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2 : pir_2 ^ 2 = / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2 / 5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1 : r_2 = 4 : 5 => r_2 = 5
Tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})의 값은 얼마입니까?
(1) (3/5) = x 다음에 cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (-1) rarrsecx = 5 / 3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4 / 3 rarrx tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (3) -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (-1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (-1) (1 / 4) = tan (-1) (tan (-1) (4/3 + 1) / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19 / 8
입자는 수평베이스의 한쪽 끝에서 삼각형 위로 던져지고 정점을 방치하면 바닥의 다른 끝에서 떨어집니다. 알파와 베타가 기본 각이고 세타가 투영 각도라면, tan theta = tan alpha + tan beta?
입자가 X 축을 따라 정렬 된 수평베이스 AB의 끝 A 중 하나에서 삼각형 DeltaACB에 대한 투영 각 θ로 투사되고 최종적으로베이스의 다른 끝 B에 떨어지면서 정점 C (x, y)는 투영 속도, T는 비행 시간, R = AB는 수평 범위, t는 입자가 C (x, y)에 도달하는 데 걸리는 시간입니다. 투영 속도의 수평 성분 - > ucostheta 투영 속도의 수직적 구성 요소 -> usintheta 공기 저항이없는 중력 하에서의 운동을 고려하면 y = usinthetat-1 / 2 gt ^ 2 ..... [1] x = ucosthetat ................... [2] 우리는 y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / (u ^ 2cos ^ 2theta) => y = usinthetaxxx / (ucostheta) -1/2 xxgxxx ^ 2 / u를 얻는다. ^ 2xxsec ^ 2theta => 색상 (파란색) (y / x = tantheta - ((gsec ^ 2theta) / (2u ^ 2)) x ........ [3] 따라서 수평 비행 거리의 범위는 다음과 같이 주어진다. R = ucosthetaxxT = ucostheta