삼각형의 두 모서리는 (5π) / 12와 (pi) / 3의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 15 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레

#p = a + b + c ~ ~ color (녹색) (53.86 #

설명:

가능한 가장 긴 삼각형 주위.

감안할 때: #hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3 #, 하나 #side = 15 #

세 번째 각도 #hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 측면 15가 가장 작은 각도에 해당해야합니다. #hatC = pi / 4 #

사인 법칙을 사용하여, # a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# a / sin (5π) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) #

# a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~~ 20.49 #

# b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~ ~ 18.37 #

가능한 가장 긴 둘레

#p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 = 색상 (녹색) (53.86 #