배는 시간당 10 마일의 속도로 해안선과 평행하게 동쪽으로 항해 중입니다. 주어진 시간에 등대 방위는 S 72 ° E이고, 15 분 후 방위각은 S 66 °입니다. 보트에서 등대까지의 거리를 어떻게 구합니까?

대답:

예비 계산

설명:

보트가 시간당 10 마일 (60 분)의 속도로 여행 중이기 때문에 동일한 보트가 15 분 안에 2.5 마일을 여행합니다.

다이어그램 그리기. 그림에서 모든 각도는도 단위입니다.이 다이어그램에는 두 개의 삼각형이 표시됩니다. 하나는 # 72 ^ o # 등대와의 각도, 다른 각도 # 66 ^ o # 등대 각도. 보완 각도 찾기 # 18 ^ o # 과 # 24 ^ o #.

보트의 현재 위치 바로 아래 각도 # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

다이어그램에서 가장 작은 값을 가진 각도의 경우, # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, 그러나 당신은 또한 156과 18의 합계를 # 180 ^ o #.

이것은 우리에게 각도가 측정되는 비스듬한 삼각형을줍니다. # 156 ^ o, 18 ^ o 및 6 ^ o # 한 편은 2.5 마일을 측정합니다.

이제 사인 법칙을 사용하여 등대와의 직접 거리를 찾을 수 있습니다.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

이것은 대략의 직접 거리를 제공합니다. 7.4 마일.

해안과의 수직 거리를 원하면 기본 삼각법을 사용할 수 있습니다. y가 수직 거리이면,

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

이것은 약 2.9 마일입니다.