Lemuel이 울타리로 둘러 쌀 수있는 가장 큰 가능한 영역은 24 피트의 울타리가있는 직사각형의 음모를 감싸고 싶다면 무엇입니까?

Lemuel이 울타리로 둘러 쌀 수있는 가장 큰 가능한 영역은 24 피트의 울타리가있는 직사각형의 음모를 감싸고 싶다면 무엇입니까?
Anonim

대답:

가능한 최대 영역 #36# 측면이있는 sq.ft # x = y = 6 # 피트

설명:

직사각형의 변을 #x 및 y #

직사각형의 둘레 # P = 2 (x + y) = 24 #또는

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

직사각형의 영역은 다음과 같습니다. # A = x * y = x (12-x) # 또는

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # 또는

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # 또는

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. 평방은 양수가 아닙니다.

따라서 최대화 #에이# 최소는에서 공제되어야한다

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 또는 x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # 너무 큰

가능한 지역은 #36# 측면이있는 sq.ft # x = y = 6 # Ans