삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 (3 파이) / 8의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 15 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 큰 둘레 232.1754

설명:

주어진 두 각도는 # (7pi) / 12, (3pi) / 8 #

세 번째 각도 # = (파이 - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = 파이 / 24 #

우린 알아# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

최장 길이를 얻으려면 길이 15가 각도와 반대가되어야합니다. # pi / 24 #

#:. 15 / sin (π / 24) = b / sin ((7π) / 12) = c / sin ((3π) / 8)

# b = (15sin ((7pi) / 12)) / sin (π / 24) = 111.0037 #

#c = (15sin ((3pi) / 8)) / sin (π / 24) = 106.1717 #

따라서 주변 # = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 #