F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)의 영역과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #x in (-2,2) #. 범위는입니다. # 1/2, + oo) #.

설명:

함수는 다음과 같습니다.

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

무슨 일이야? # sqrt # 표시가 있어야합니다. #>=0# 우리는로 나눌 수 없다. #0#

따라서, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

따라서, 도메인은 #x in (-2,2) #

또한, (x -> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

(x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

언제 # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1 / 2 #

범위는입니다. # 1/2, + oo) #

그래프 {1 / sqrt (4-x2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}