함수 f (x) = sin2x + sin ^ 2x의 그래프가 수평 접선을 갖는 점을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

수평 접선은 증가도 감소도 의미하지 않습니다. 특히 함수의 미분은 0이어야합니다. #f '(x) = 0 #.

설명:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)'+ 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

세트 #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0.5536 #

이것은 하나의 지점입니다. 솔루션은 #탠 껍질#, 다른 점은 모든 π 배의 인자가됩니다. # 2x # 의미 #2π#. 그래서 포인트는 다음과 같습니다.

# x = 0.5536 + 2n * π #

어디에 #엔# 임의의 정수입니다.

그래프 {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}}