F (세타) = tan ((15 세타) / 7) - cos ((2 세타) / 5)의 기간은 얼마입니까?

대답:

# 35pi #

설명:

둘의 기간 #sin ktheta 및 tan ktheta # ~이다. # (2pi) / k #

이리; 분리 된 기간의 기간은 # (14pi) / 15 및 5pi #..

합계의 합성 기간 #f (세타) # 에 의해 주어진다

# (14/15) piL = 5piM #, 정수 배수로 공통 값을 얻는 최소 배수 L과 M1에 대해 # 파이 #..

L = 75 / 2 및 M = 7이며, 공통 정수 값은 # 35pi #.

그래서, #f (세타) = 35 파이 #.

이제, 그 시대의 효과를보십시오.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta) = tan ((15/7) θ) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (세타) #

유의 사항 # 75pi + _ # 제 3 사분면에 있고 접선은 양수입니다. 유사하게, 코사인의 경우, # 14pi + # 1 사분면에 있고 코사인은 양수입니다.

이 값은 # theta # 의 정수배만큼 증가한다. # 35pi #.