F (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1의 지역 극한치는 무엇입니까?

대답:

상대 최대 값: #(-1, 6)#

상대 최소값: #(3, -26)#

주어진: #f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 #

1 차 미분을 찾아 0으로 설정하여 임계 수를 찾습니다.

#f '(x) = 3x ^ 2 -6x - 9 = 0 #

인자: # (3x + 3) (x-3) = 0 #

중요 숫자: #x = -1, ""x = 3 #

이 2 차 미분 테스트를 사용하여 임계 수를 상대 최대 값인지 상대 최소값인지 확인하십시오.

#f ''(x) = 6x - 6 #

#f ''(- 1) = -12 <0 => "상대 최대 값"x = -1 #

#f ''(3) = 12> 0 => "상대 분"= x # 3 #

# (-1) = (-1) ^ 3 - 3 (-1) ^ 2 - 9 (-1) + 1 = 6 #

# 3 (3) = 3 ^ 3 - 3 (3) ^ 2 - 9 (3) + 1 = -26 #

상대 최대 값: #(-1, 6)#

상대 최소값: #(3, -26)#