방정식 y = (1/2) ^ x가 기하 급수적 인 증가 또는 감소를 나타내는 지 어떻게 결정합니까?

대답:

이 함수는 기하 급수적으로 감소합니다.

설명:

직관적으로 함수를 그래프로 표시하거나 단순히 몇 가지 점을 평가하여 함수가 기하 급수적으로 증가하는지 (무한으로 향함) 또는 부식하는지 (0으로 향함)를 결정할 수 있습니다.

함수를 예제로 사용:

#y (0) = 1 #

#y (1) = 1 / 2 #

#y (2) = 1 / 4 #

#y (3) = 1 / 8 #

그것은 분명하다. #x -> infty #, #y -> 0 #. 함수를 그래프로 표시하면이 결과가 더 직관적으로 나타납니다.

그래프 {(1/2) ^ x -2.625, 7.375, -0.64, 4.36}

함수가 0으로 빠르게 접근한다는 것을 알 수 있습니다. #엑스# 증가한다. 즉, 쇠퇴한다.

작동 규칙은 다음과 같습니다. #y = r ^ x #, 함수는 지수 함수 적으로 증가합니다. if # | r | > 1 #, 지수 감소의 경우 # | r | <1 #..