삼각형의 두 모서리는 (7 파이) / 12와 파이 / 6의 각도를가집니다. 삼각형의 한면의 길이가 2 인 경우 삼각형의 가능한 가장 긴 둘레는 무엇입니까?

대답:

가능한 가장 긴 둘레 P = 8.6921

설명:

주어진 #: / _A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 #

# / C = (pi-pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 #

가장 긴 둘레를 얻으려면 가장 작은 각도에 해당하는면을 고려해야합니다.

# a / sin A = b / sin B = c / sinC #

# 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7π) / 12) = c / sin (

#:. b = (2 * sin ((7π) / 12)) / sin (π / 6) = 3.8637 #

#c = (2 * sin (π / 4)) / sin (π / 6) = 2.8284 #

가능한 가장 긴 둘레 #P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 #