X가 x에 접근 할 때 ln (x + 1) / x의 한도는 얼마입니까?

대답:

L' Hôpital의 규칙을 사용하십시오. 답변:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 #

설명:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x #

이 한도는 다음과 같은 형태로 정의 될 수 없습니다. # oo / oo # 그러므로 당신은 지명자와 denumerator의 유래 물을 찾을 수 있습니다:

(x -> oo) ((x + 1)) ') / ((x)') = #

1 = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) * 1 = # lim_ (x-> oo) (1 + (x + 1)

# = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 #

차트를 통해 알 수 있듯이 실제로 접근하는 경향이 있습니다. # y = 0 #

그래프 {ln (x + 1) / x -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}