이등변 삼각형의 두 모서리는 (3, 9)와 (6, 7)에 있습니다. 삼각형의 면적이 4 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

2.86, 2.86 및 3.6

설명:

라인의 방정식을 사용하여 알려진면의 길이를 찾은 다음,이를 다른 점을 찾을 수있는 영역이있는 삼각형의 임의의 기준점으로 사용합니다.

최종 점 위치 간의 거리는 데카르트 좌표계의 "거리 공식"으로 계산할 수 있습니다.

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

삼각형 면적 = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2.22

이것은 주어진 점들 사이의 선에 수직 인 다른 점들의 중간 점으로부터 세 번째 점까지의 거리입니다.

이등변 삼각형의 경우 두면이 같은 길이 여야하므로 주어진면이 세 번째면이됩니다. 이등변 삼각형의 각 절반은 1.8 및 2.22의 2 개의 알려진 길이를 가지며, 빗변은 원하는 최종 길이이다.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

따라서 3면은 길이가 2.86,2.86 및 3.6입니다.