Y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2의 정점은 무엇입니까?

대답:

정점 위치: #(-3 1/2,+19 1/4)#

설명:

주어진

#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 #

확장

#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (자홍색) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 #

단순화

#color (흰색) ("XXX") y = -x ^ 2-7x + 7 #

이것을 정점 형태로 변환하고 싶습니다: # y = 색상 (녹색) m (x- 색상 (빨강) a) ^ 2 + 색상 (파란색) b #

정점이있는 # (색상 (빨강) a, 색상 (파랑) b) #

먼저 압축을 풉니 다. #color (녹색) m # 처음 2 학기의 요소

#color (흰색) ("XXX") y = 색상 (녹색) (""(- 1)) (x ^ 2 + 7x) + 7 #

사각형 완성

(x = 2 + 7xcolor (갈색) (+ (7/2) ^ 2)) + 7 색 (갈색) (흰색) (x) (녹색) (""(- 1)) (7/2) ^ 2) #

(x + 7 / 2) ^ 2 + 7 + 49 / 4 # 색상 (흰색) ("XXX") y = 색상 (녹색)

# 컬러 (흰색) ("XXX") y = 컬러 (녹색) (""- 1) (x- 컬러 (빨강) (""- - 7/2)) ^ 2 + 컬러 77/4) #

버텍스가있는 버텍스 폼입니다. # (색 (적색) (- 7/2), 색 (청색) (77/4)) = (색 (적색) (- 3 1/2), 색 (청색)

그래프 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

정점은 (-3, 2)이고 대칭축은 x = -3입니다. 포물선의 방정식에 대한 꼭짓점 형식은 다음과 같습니다. y = a (x + 3) ^ 2 (x - h) ^ 2 + k 여기서 "a"는 x ^ 2 항의 계수이고 (h, k)는 정점이다. 주어진 방정식에 (x + 3)을 (x-3)으로 씁니다 : 2 (y - 2) = (x - 3) ^ 2 양측을 2로 나눕니다 : y - 2 = -3) ^ 2 양쪽에 2를 더합니다. y = 1/2 (x - 3) ^ 2 + 2 정점이 (-3, 2)이고 대칭축이 x = -3입니다.

그래프 f (x) = 2 / 3 (x + 7) ^ 2-5에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

See explanation 이것은 2 차 방정식의 정점 형태 방정식입니다. 따라서 방정식에서 거의 정확하게 값을 읽을 수 있습니다. 대칭축은 (-1) xx7 -> x = -7 꼭짓점 -> (x, y) = (- 7, -5)

그래프 f (x) = 2x ^ 2 + x - 3에 대한 대칭축과 정점은 무엇입니까?

대칭축은 x = -1 / 4입니다. 정점은 = (- 1 / 4, -25 / 8)입니다. / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1 / 16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1 / 4) ^ 2-25 / 8 대칭축은 x = -1 / 4 정점은 = (- 1 / 4, -25 / 8) 그래프 {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}입니다.