대답:
설명:
우리는 즉시이 피한드 랜드를 대신 할 수 없습니다. 먼저 우리는 그것을 더 수용적인 형태로 만들어야합니다:
우리는 다항식 long division으로 이것을 수행합니다. 종이에서하는 것은 매우 간단한 일이지만 형식 지정은 여기에서 매우 어렵습니다.
이제 첫 번째 적분 집합
삼각법 대체를 사용하여 int sqrt (-x ^ 2x6 + 16) / xdx를 어떻게 통합합니까?
아래 답변을 참조하십시오.
당신은 int x ^ 2 e ^ (- x) dx를 파트들에 의한 통합을 사용하여 어떻게 통합합니까?
부품에 의한 통합은 다음과 같이 말합니다 : intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / intx (2) (-x), (-x), (x), dx (dx), dx (dx) int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv = -x ^ 2e) (-x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) (-x) + 2e ^ (- x) + = 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
부분 분수를 사용하여 int 1 / (x ^ 2 (2x-1))을 어떻게 통합합니까?
1 / (x ^ 2 (2x-1)) = A / x + B / x ^ 2가되도록 A, B, C를 찾을 필요가있다. 모든 x에 대해 + C / (2x-1). 1 = Ax (2x-1) + B (2x-1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2-Ax + 2Bx-B + Cx ^ 2 = 1을 얻기 위해 x ^ 2 (2x- (2A + C = 0), (2B-A = 0), (- B = 1) :} 그러면 우리는 A = -2, B = -1, C = 4이다. 이것을 초기 방정식에 대입하면 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ 2가됩니다. 2ln | 2x-1 | -2ln | x | + 1 / x + C를 얻기 위해 (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx