분모가 9 인 유리수는 (-2/3)으로 나눕니다. 결과에 4/5를 곱한 다음 -5/6을 더합니다. 최종 값은 1/10입니다. 원래의 이성은 무엇입니까?

대답:

# - frac (7) (9) #

설명:

"합리적인 숫자"는 양식의 분수입니다. #frac (x) (y) # 분자와 분모가 모두 정수인, 즉 #frac (x) (y); # #x, y in ZZ #.

우리는 분모가 #9# ~로 나뉜다. # - frac (2) (3) #.

이 합리적인 것으로 생각합시다. #frac (a) (9) #:

frac (a) (9) div - frac (2) (3) # "" "#" ""# "" "#" ""

frac (a) (9) times - frac (3) (2) # "" "#" ""# "" "#" ""# "" "

"#" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (3a) (18) #

이제이 결과에 #frac (4) (5) #, 그리고 # - frac (5) (6) # 그것에 추가됩니다:

# ("frac (3) a"(18) times frac (4) (5)) + (- frac (5) (6) #) "#" "" "" "

frac (12 a) (90) - frac (5) (6) # "" "#" "" "" ""

(90) + frac (5) (6)) # "" "" ""

# ("frac"(6 번 12 번 + 90 번 5 번) (90 번 6 번)) # "" "" "" ""

(frac (72 a + 450) (540)) # "" "" "" "" "

마지막으로, 우리는 최종 가치가 #frac (1) (10) #:

# (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) # "" "

frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) # "

72 a + 450 = - frac (540) (10) # "" "

# "" "" "" "" "" "" "72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" ""72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "a = - 7 #

대체하자. #- 7# 대신에 #에이# 우리 합리적인 숫자로:

frac (a) (9) = - frac (7) (9) # "

따라서 원래의 유리수는 # - frac (7) (9) #.