모서리가 (2, 3), (6, 1), (6, 3) # 인 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

따라서,의 orthocentre #triangle ABC # ~이다. #C (6,3) #

설명:

하자, #triangle ABC #, 모서리가있는 삼각형이어야한다.

#A (2,3), B (6,1) 및 C (6,3) #.

우리는, # AB = c, BC = a 및 CA = b #

그래서, # 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

그것은 분명하다. # a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# 색 (적색) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

금후, #bar (AB) # 는 빗변.

#:. 삼각형 ABC # 는 직각 삼각형.

#:.#orthocenter와 함께 coindes #기음#

따라서,의 orthocentre #triangle ABC # ~이다. #C (6,3) #

그래프를 참조하십시오: